Utilidad del VAN y la TIR en los flujos de caja

Cuando pensamos en invertir es importante realizar un análisis financiero. Dependiendo del riesgo que seamos capaces de asumir y partiendo de las distintas hipótesis que nos hayamos planteado, tendremos que analizar los posibles escenarios para elegir la mejor opción. En este artículo trataré de aportar información sobre las herramientas financieras que nos serán de utilidad a la hora de considerar la viabilidad de un proyecto.

Partimos de la premisa de que el valor actual del dinero no se corresponde con el de mañana. Así, obtenemos las siguientes ecuaciones:

• VALOR FUTURO = Valor presente + intereses (tasa de interés)
• VALOR ACTUAL = Valor futuro - descuento (tasa de interés)

Consideraciones a tener en cuenta

A la hora de analizar un proyecto de viabilidad, la cuestión principal es determinar cuál es la inversión que más rentabilidad nos ofrece.

La aversión al riesgo es un factor tan determinante (o más), que el propio análisis del proyecto, por lo que éste se adecuará al riesgo que estemos dispuestos a asumir.

Aunque ya traté en el artículo anterior los conceptos de Flujo de caja, VAN y TIR, voy a reproducirlos de nuevo y ampliarlos, incluyendo asimismo sus formulas financieras, ya que el presente artículo trata directamente sobre ellos.


Flujos de caja

Financieramente, se denomina flujo a la corriente de dinero que se generan mediante la entrada y salida de dinero en un período dado. Estos flujos pueden ser positivos o negativos y se acumulan en períodos iguales (normalmente meses o años). La diferencia entre las entradas y salidas de un mismo período se denomina flujo neto.

La suma de todos los flujos netos nos da el valor neto de la inversión o proyecto y puede ser simple o actualizado. El valor actualizado se obtiene trayendo dicho valor simple a fecha de hoy o a fecha futura. Volvemos a recordar que el valor del dinero hoy no es el mismo que el de mañana y viceversa.


Valor actual neto (VAN)

Es el rendimiento actualizado de los flujos de ingresos y egresos originados (flujos positivos o negativos). Presupone que se ha de fijar una tasa de descuento para la determinación de este valor, que no es otra cosa que la diferencia entre el valor actual de todos los flujos de ingresos y el valor actual de todos los flujos de egresos (descontados a una tasa elegida).

El VAN mide la rentabilidad absoluta y total de una inversión. Por ello nos dice el beneficio total y actualizado que obtendríamos de la inversión, una vez que recuperemos el capital invertido en la misma.

Si partimos de un desembolso inicial (capital inicial) “C” que nos aporta unos flujos netos de caja “Q” y a los que aplicaremos una tasa estimada “k”, que representa el coste del capital o rendimiento mínimo que pretendemos obtener, llegaremos a la siguiente expresión financiera: 

Suponiendo que las tasas de actualización (k) son iguales para todos y cada uno de los períodos de tiempo "p" y los flujos de caja netos de cada período los llamamos “Qp” nos falta la vida total de la inversión en la ecuación, que viene representada como “n”  y despejando obtendremos la siguiente formula:

Esta formula en hoja de cálculo simplemente se denomina función “VNA” y la operativa es:

•  VNA = (tasa ; suma de flujos netos de cada período) + capital inicial

Las precisiones que tenemos que hacer a la hora de determinar el VAN son:

• No es indispensable el desembolso inicial para la obtención del VAN
• Hay que establecer unas normas para determinar los signos de los flujos. Por convención, entradas se consideran positivos y salidas negativos.
• Homogeneizamos todos los flujos, dándoles más valor a los más próximos en el tiempo. Cuanto más cerca del momento inicial estén los ingresos mejor.
• Si el VAN resulta positivo, implica un beneficio actualizado neto a origen o fecha inicial al tipo de coste que hayamos utilizado. Traemos el valor futuro al presente.
• Si el VAN resulta negativo, implica una pérdida actualizada neta a origen o fecha inicial al tipo de coste que hayamos utilizado. Traemos el valor futuro al presente.
• De la estructura de vencimientos, de los valores de los flujos positivos o negativos y de la tasa aplicada dependerá el comportamiento del VAN. Esto es, una elevación de la tasa producirá una VAN menor con determinada estructura y si se invierte la estructura, una elevación de la tasa producirá un VAN mayor.
• El VAN > 0 = Inversión rentable
• El VAN < 0 = Inversión no rentable

¿Qué tipo de descuento aplicar?

Una de las principales cuestiones a la hora de calcular el VAN viene dada por la elección de la tasa de descuento a aplicar. Como referencia, podemos valorar los siguientes criterios:

• El coste del capital, que representa el coste derivado de nutrirnos de capital ajeno. Para alcanzar una aproximación mayor al coste de capital real deberemos obtener una media ponderada de distintas fuentes, que será más eficaz que la de una sola.
• El rendimiento mínimo esperado por la empresa incrementado con la media ponderada del IPC estimado para la vida de la inversión.

Tasa interna de retorno (TIR)

Es otra herramienta empleada para medir la rentabilidad de una inversión. La TIR es, en términos de tipo efectivo anual, el tipo de descuento que iguala el valor de los flujos de entradas y salidas de una inversión a la fecha inicial de la misma. Por consiguiente, el tipo de retorno interno, si se toma como tipo de coste de capital o tipo de descuento de los flujos netos de caja, hace que el valor actualizado de estos flujos se iguale al valor inicial de la inversión, produciendo un valor actualizado neto (VAN) cero.

La TIR nos aporta la rentabilidad obtenida en la inversión en términos de tipo efectivo anual. Hay que matizar que una TIR positiva no es sinónimo de viabilidad y siempre deberá ser superior al coste del capital.

La formula financiera para calcular la TIR es la siguiente:

Esta formula en hoja de cálculo se denomina función “TIR” y su descomposición es

• TIR = (suma de todos los flujos netos)

Nota: Para que la función nos devuelva un valor, el capital inicial debe ser negativo y contener al menos, un flujo neto positivo, de lo contrario devuelve error #¡DIV/0!

Precisiones en la TIR

• Si utilizamos la TIR obtenida como tasa de descuento, obtendremos un VAN 0.
• Si seguimos el criterio de la TIR para valorar la inversión, ésta será rentable siempre que sea positiva y debe ser mayor que la tasa de actualización. No tiene sentido que la TIR nos arroje un 5% y la tasa de actualización sea del 6%. En éste caso la pérdida será del 1% y no existirá apalancamiento financiero. El VAN siempre será negativo.
• Si la tasa elegida para el VAN es menor que la TIR, estamos hablado de un apalancamiento financiero. El VAN siempre será positivo.
• Si el VAN es positivo y aumentamos su valor al desembolso inicial, el VAN será 0 y VAN y TIR serán iguales.
• Si el VAN es negativo y disminuimos su valor al desembolso inicial, el VAN será 0 y VAN y TIR serán iguales.
• No es conveniente seleccionar una inversión basándonos exclusivamente en el resultado de la TIR, ya que es una medida de rentabilidad relativa y anual.

Tasa interna de retorno modificada o múltiple (TIRM)

La TIRM se diferencia de la TIR en que aquélla utiliza dos tipos de descuento distintos al aplicado en la TIR. El primero es el tipo de descuento aplicado a todos los flujos positivos o entradas. El segundo tipo es aplicado a todos los flujos negativos o salidas.

Esto se hace pensado en que los flujos positivos se reinviertan en otro proyecto, pudiendo obtener una rentabilidad añadida al proyecto origen. Por el contrario, cuando los flujos son negativos hay que extraerlos de otra fuente y supondrá un coste financiero añadido. El tipo de descuento para los flujos negativos suele ser mayor que el de los flujos positivos, ya que el dinero prestado es superior al que invertimos.

En hoja de cálculo se denomina función “TIRM” y su descomposición es

• TIRM = ((suma de flujos netos) ; tasa flujos positivos; tasa flujos negativos)

Nota: Para que la función actúe, los flujos netos de los períodos y el capital inicial deben contener al menos, un valor positivo y otro negativo, de lo contrario devuelve error #¡DIV/0!


Payback, plazo de recuperación o período de devolución

Cuando invertimos un capital, esperamos recuperarlo lo antes posible. El plazo que dista entre la aportación (desembolso o inversión inicial) y su recuperación se llama payback o plazo de recuperación.

Habitualmente, se denomina payback simple al período comprendido entre la aportación inicial y la recuperación del mismo, por diferencia entre flujos acumulados (positivos y negativos, incluida la aportación inicial)

Payback compuesto o descontado es el mismo que el simple, pero aplicado sobre los flujos actualizados a la tasa de descuento. Esto nos aporta un período más real.

El payback esta inversamente relacionado con la TIR. Esto es, a mayor plazo menor TIR y viceversa.


Ejemplo de un análisis de viabilidad en un proyecto de inversión

Ya he hablado extensamente sobre los flujos de caja, el VAN, la TIR y el Payback y es hora de poner en practica los conceptos que hemos tratado con un ejemplo básico.

En la Tabla A representamos los proyectos A, B y C, con idénticos desembolsos iniciales y misma duración. Éstos se diferencian entre sí en los flujos periódicos negativos. Aquí tenemos que analizar si nuestra capacidad financiera puede soportar los períodos negativos. Sólo en el caso B necesitamos más capital en los dos primeros períodos y por ello hay que valorarlo.

Nota: El proyecto A tiene los flujos negativos al final del período, el B al principio y el C a mitad del proyecto. A simple vista observamos que el proyecto B es más rentable, seguido del C y el A.

 

En la Tabla B podemos ver las tasas aplicadas. Ya hemos visto que son necesarias para llevar a cabo los cálculos que pretendemos realizar. 
 

Aplicando la formula propuesta para el VAN, obtenemos los valores netos actualizados que se observan en la Tabla C. Convertimos los valores iniciales a valores actuales.

 

Aquí aparecen novedades. Las rentabilidades que hemos comentado antes ya no son iguales, pasando a ser más rentable el proyecto A, que antes quedaba relegado en último lugar y eso a pesar de la diferencia neta de 18.000 con respecto al B. En segundo lugar queda el C, que se mantiene en el mismo puesto. El proyecto B, que aparecía como mejor opción, pasa a ser la última.

 

Esto se debe a la importancia que tienen los flujos negativos. Cuanto antes los encontremos, mas se reducirá su valor actualizado y viceversa. Por ello el B ha pasado al último lugar, el C ha permanecido en el mismo sitio (sus flujos negativos quedan en mitad de la duración del proyecto) y el A ha pasado a encabezar la clasificación, al situar sus flujos negativos al final de la vida del proyecto. 

Cuando llevamos los valores iniciales a futuro, tal como comprobamos en la Tabla D, obtenemos el mismo ranking que hemos visto anteriormente.

En la Tabla E volvemos a constatar el ranking establecido anteriormente, al comparar las TIR. Sin embargo, podemos comprobar que las TIRM son muy similares. Esto se debe a que la suma de flujos positivos y negativos es muy similar.

Hay que destacar las diferencias en los payback. En ambos es de dos años, siendo los proyectos B y C los más longevos a la hora de recuperar su inversión. Volvemos a tener el proyecto A en cabeza.

Por último pasamos a la Tabla F, que no es otra que la representación del ranking del que hemos hablado. En ella constatamos la mayor rentabilidad del proyecto A sobre el resto. El payback elegido aquí es el descontado, ya que nos da una idea más real de cuando se completará la recuperación de la inversión inicial.

Conclusión

Los tres indicadores que a priori parecen equivalentes en realidad son complementarios. Así, cada uno nos aporta una información distinta y complementaria.

• El VAN nos informa sobre el beneficio que obtendremos una vez recuperado el capital invertido, llevado su valor al momento final del proyecto.
• La TIR nos da idea de la rentabilidad obtenida, en tanto por cien, en términos relativos.
• La TIRM redunda sobre la TIR, añadiendo las nuevas tasas para el caso de la reinversión de los flujos positivos y negativos.
• Por último, el payback descontado nos indica cuándo recuperaremos la inversión.

Además de las valoraciones que hemos visto, no debemos olvidar que a la hora de estudiar un proyecto de inversión, debemos contemplar como mínimo, tres escenarios posibles.

• Escenario optimista.
• Escenario más probable.
• Escenario pesimista.

Dependiendo de la probabilidad para cada escenario, deberemos invertir o no en el proyecto. Si dentro de los posibles escenarios obtenemos datos positivos, podremos iniciar el proyecto, pero en caso contrario (que en alguno de ellos obtengamos valores negativos) tendremos que sopesar la probabilidad de que ocurra y por lo tanto desestimar el proyecto. En este caso el inversor, dependiendo de su aversión al riesgo, debe decidir si asume la responsabilidad de llevarlo a cabo.